Contoh soal dan Pembahasannya pada vektor di R2 Matematika (peminatan)

1.Diketahui titik koordinat titik A(-4,3) dan B(0,3).Titik C membagi garis yang melalui titik A dan B diluar dengan perbandingan 1:3.Koordinat titik C adalah

Jawab:  Dik=A:(-4,3)

                       B:(0,3)

                       m:1

                       n:3

               Dit=Koordinat titik C?

               Penyelesaian=

                Titik C:nA + mB/m + n

                           :3A + 1B/1 + 3

                           :3A + B/4

                           :1/4(3A+ B)

                           :1/4[3(-4 ,3)+(0, 3)]

                           :1/4(-12, 9) +(0,3)

                           :(-12/4 ,12/4)

                           :(-3,3)

2.Diketahui |a|=4,|b|=3 dan sudut (a,b)=45 derajat, hasil dari a . b adalah...

Jawab=Dik:|a|=4

                     |b|=3

                     Sudut (a,b)=45 derajat

             Dit:a . b?

             Penyelesaian=

             • a . b=|a|.|b| cos tetha

                       =4 . 3 .cos 45 derajat

                       =12 . 1/2√2

                      =6√2

3.Tentukan panjang dari vektor b=(-7,2)....

Jawab:Dik =b1:-7

                      b2:2

            Dit=|b|?

            Penyelesaian=

             •|b|=√b1² + √b2²

                     =√(-7)² + √2²

                     =√49 + √4

                     =√51